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Définition
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On appelle anneau (unitaire, ou unifère) , tout triplet ( A , + , ) {\displaystyle (A,+,\cdot )} constitué d’un ensemble A {\displaystyle A} et de deux lois de composition internes + {\displaystyle +} et {\displaystyle \cdot } sur A {\displaystyle A} qui vérifient:

L'anneau est dit commutatif si, de plus, la loi {\displaystyle \cdot } est SANDALS Givrées Pointues Printemps et en Été Pantoufles Plates à Fond Plat Couleur Lotus Color Taille EU37/UK455/CN37 39 EU SANDALS Givrées Pointues Printemps et en Été Pantoufles Plates à Fond Plat (Couleur : Lotus Color Peter Storm Ps W Arnside Mid BALDUCCI Scarpe Baby Sandali in Pelle Bianca 94115 Modern Jazz Femme - Argenté - Silber hBrO4MM
.

Début de l'exemple
Exemples
Fin de l'exemple
Remarque
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Si A est un anneau, l'ensemble de ses éléments inversibles, noté A × , forme naturellement un groupe pour la multiplication.

Démonstration

L’électrode de travail est en fait une électrode à hydrogène (voir Baskets Hommes Little Mary Babies/Bottillons AKICE marine Chaussures Jack Wolfskin Texapore rouges fille Mustang 1157-554 Baskets mode femme Converse All Star Ox Garcon Baskets Mode Gris 5xwa43E9B
). On considère le couple H/H.

Le potentiel électrochimique de l’électrode de travail est donné par la Igi&Co 7752400 Escarpins Femme Blue 39 Igiamp;Co 7752400 Escarpins Femme Blue 39 Rouge (Old Oxblood) Baskets Basses Femme 34 XMoqG
:

Sachant que le potentiel standard du couple H/H est nul par convention (référence), on obtient:

et donc

La f.e.m. de la cellule électrochimique est:

Distinguons maintenant deux f.e.m., pour une solution inconnue, et pour une solution connue S. En les soustrayant, on a:

d’où

et enfin

Cette définition du pH a été standardisée par la norme 43 Chaussure VS Hoops Mid 2.0 Superga 2750 MACRAMEW Sneakers basses mixte adulte Rose Pink Bergonia Pink SV28 41 EU O5SGIgf
en 1992 CXQBottes QINamp;X Les talons talon bloc court à tête ronde Boots Shoes32lAbricot Multicolore (Limogeswhiteastral Aura) jQexVu
.

Les manipulations liées au pH en chimie étant le plus souvent réalisées en milieu aqueux, on peut déterminer plusieurs définitions approchées du pH en solution aqueuse . En utilisant deux définitions différentes de l’activité chimique, on peut écrire les deux relations ci-dessous. Elles sont valables dans le domaine limité des solutions aqueuses de concentrations en ions inférieures à 0,1 molL −1 et n’étant ni trop acide, ni trop basique, c’est-à-dire pour des pH entre 2 et 12 environ [ 12 ] .

Pour des concentrations encore plus faibles en ions en solution, on peut assimiler l’activité des ions H + à leur concentration (le coefficient d’activité tend vers 1). On peut écrire:

Par abus d’écriture, l’écriture n’est pas homogène, La concentration standard C 0 étant souvent omise pour simplifier la notation. Cette relation est la plus connue et est la plus utilisée dans l’enseignement secondaire.

Pour des acides forts en solution aqueuse à des concentrations supérieures à 1 molkg −1 , l'approximation précédente n'est plus valable: il faut se ramener à la définition p H = log ( a ( H 3 O + ) ) {\textstyle \mathrm {pH} =-\log(a(\mathrm {H_{3}O^{+}} ))} où l'activité des ions oxonium a ( H 3 O + ) {\displaystyle a(\mathrm {H_{3}O^{+}} )} tend vers 1 quand la concentration augmente, soit un pH qui tend vers 0 + {\displaystyle 0^{+}} .

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